Calorimétrie et changement d’état d’une substance

Calorimétrie et changement d’état d’une substance

Comprendre la Calorimétrie et changement d’état d’une substance

Une petite chaudière contient \(2,0 \, \text{kg}\) d’eau liquide initialement à \(20 \, \text{°C}\). On souhaite chauffer cette eau jusqu’à la température d’ébullition (100 °C) puis la vaporiser complètement.

Données supplémentaires :

  • Chaleur spécifique de l’eau liquide : \( c_e = 4,18 \, \text{kJ/(kg·K)} \).
  • Chaleur latente de vaporisation de l’eau : \( L_v = 2260 \, \text{kJ/kg} \).
  • On néglige les pertes thermiques.

Questions :

1. Chauffage de l’eau liquide :
Calculez l’énergie nécessaire pour élever la température de l’eau de \(20 \, \text{°C}\) à \(100 \, \text{°C}\).

2. Vaporisation :
Déterminez l’énergie nécessaire pour vaporiser complètement les \(2,0 \, \text{kg}\) d’eau à \(100 \, \text{°C}\).

3. Énergie totale requise :
Donnez l’énergie totale à fournir à la chaudière (en kJ).

4. Analyse thermodynamique :
Expliquez brièvement pourquoi la chaleur latente est généralement beaucoup plus élevée que l’énergie nécessaire pour chauffer l’eau dans le cas d’un changement d’état.

Correction : Calorimétrie et changement d’état d’une substance

1. Chauffage de l’eau liquide

Calcul de l’énergie nécessaire pour élever la température de l’eau de 20 °C à 100 °C

Pour chauffer une masse d’eau, l’énergie fournie se calcule en multipliant la masse, la chaleur spécifique de l’eau et la variation de température. Cette énergie permet uniquement d’augmenter la température du liquide, sans changer son état.

Formule :

\[ Q = m \cdot c_e \cdot \Delta T \]

Données :
  • Masse d’eau, \( m = 2,0 \, \text{kg} \)
  • Chaleur spécifique de l’eau, \( c_e = 4,18 \, \text{kJ/(kg·K)} \)
  • Variation de température, \( \Delta T = T_{\text{final}} – T_{\text{initial}} = 100 \, \text{°C} – 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{K} \)
Calcul :

\[ Q = 2,0 \, \text{kg} \times 4,18 \, \text{kJ/(kg·K)} \times 80 \, \text{K} \] \[ Q = 668,8 \, \text{kJ} \]

2. Vaporisation

Calcul de l’énergie nécessaire pour vaporiser 2,0 kg d’eau à 100 °C

Pour transformer l’eau liquide en vapeur à 100 °C, l’énergie fournie est utilisée pour vaincre les forces d’attraction entre les molécules sans augmenter la température. C’est cette énergie qui correspond à la chaleur latente de vaporisation.

Formule :

\[ Q = m \cdot L_v \]

Données :
  • Masse d’eau, \( m = 2,0 \, \text{kg} \)
  • Chaleur latente de vaporisation, \( L_v = 2260 \, \text{kJ/kg} \)
Calcul :

\[ Q = 2,0 \, \text{kg} \times 2260 \, \text{kJ/kg} \] \[ Q = 4520 \, \text{kJ} \]

3. Énergie totale requise

Calcul de l’énergie totale à fournir à la chaudière

L’énergie totale nécessaire est la somme de l’énergie pour chauffer l’eau jusqu’à 100 °C et de celle nécessaire pour la vaporiser complètement.

Formule :

\[ Q_{\text{total}} = Q_{\text{chauffage}} + Q_{\text{vaporisation}} \]

Données et Calcul :

\[ Q_{\text{total}} = 668,8 \, \text{kJ} + 4520 \, \text{kJ} \] \[ Q_{\text{total}} = 5188,8 \, \text{kJ} \]

On peut arrondir à \( Q_{\text{total}} \approx 5189 \, \text{kJ} \).

4. Analyse thermodynamique

Pourquoi la chaleur latente est généralement beaucoup plus élevée que l’énergie nécessaire pour chauffer l’eau

Pendant le chauffage de l’eau liquide, l’énergie est utilisée pour augmenter l’agitation moléculaire, ce qui se traduit par une augmentation de la température. En revanche, lors du changement d’état de liquide à vapeur, l’énergie fournie est utilisée pour rompre les forces d’attraction entre les molécules d’eau (forces intermoléculaires) afin de permettre leur passage à l’état gazeux.
Ces forces intermoléculaires (notamment les liaisons hydrogène dans le cas de l’eau) demandent une quantité d’énergie très élevée par rapport à celle nécessaire pour simplement augmenter la température du liquide. Ainsi, la chaleur latente de vaporisation est beaucoup plus élevée que l’énergie requise pour le chauffage du liquide.

Calorimétrie et changement d’état d’une substance

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