Calcul de l’énergie des photons émis par une LED
Comprendre le Calcul de l’énergie des photons émis par une LED
Vous êtes ingénieur en électronique travaillant sur des LED (diodes électroluminescentes) qui émettent de la lumière de différentes couleurs. Pour un nouveau projet, vous devez calculer l’énergie des photons émis par une LED rouge et une LED bleue pour comparer leurs performances énergétiques.
Données:
- Longueur d’onde de la LED rouge, \(\lambda_{\text{rouge}} = 700 \, \text{nm} = 700 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
- Longueur d’onde de la LED bleue, \(\lambda_{\text{bleue}} = 470 \, \text{nm} = 470 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
- Constante de Planck (h) = \(6.626 \times 10^{-34} \, \text{J}\cdot\text{s}\)
- Vitesse de la lumière (c) = \(3.0 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
Question:
Calculez l’énergie des photons émis par chaque LED en joules. Convertissez ensuite ces énergies en électron-volts (eV), sachant que \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19}\) joules.
Correction : Calcul de l’énergie des photons émis par une LED
Calcul de l’énergie des photons
L’énergie d’un photon est déterminée par la relation entre la constante de Planck, la vitesse de la lumière, et la longueur d’onde du photon. Cette énergie indique la quantité d’énergie transportée par chaque photon émis par la source lumineuse.
Formule :
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Données :
- Longueur d’onde de la LED rouge, \(\lambda_{\text{rouge}} = 700 \text{ nm} = 700 \times 10^{-9}\) m
- Longueur d’onde de la LED bleue, \(\lambda_{\text{bleue}} = 470 \text{ nm} = 470 \times 10^{-9}\) m
- Constante de Planck, \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) J\(\cdot\)s
- Vitesse de la lumière, \(c = 3.0 \times 10^{8}\) m/s
Calcul pour la LED rouge :
\[ E_{\text{rouge}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \times (3.0 \times 10^{8})}{700 \times 10^{-9}} \] \[ E_{\text{rouge}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{700 \times 10^{-9}} \] \[ E_{\text{rouge}} \approx 2.8397 \times 10^{-19} \text{ J} \]
\[ E_{\text{rouge}} (\text{eV}) = \frac{2.8397 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \] \[ E_{\text{rouge}} (\text{eV}) \approx 1.773 \text{ eV} \]
Calcul pour la LED bleue :
\[ E_{\text{bleue}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \times (3.0 \times 10^{8})}{470 \times 10^{-9}} \] \[ E_{\text{bleue}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{470 \times 10^{-9}} \] \[ E_{\text{bleue}} \approx 4.2302 \times 10^{-19} \text{ J} \]
\[ E_{\text{bleue}} (\text{eV}) = \frac{4.2302 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \] \[ E_{\text{bleue}} (\text{eV}) \approx 2.641 \text{ eV} \]
Résultats :
- L’énergie des photons émis par la LED rouge est d’environ 1.773 eV.
- L’énergie des photons émis par la LED bleue est d’environ 2.641 eV.
Calcul de l’énergie des photons émis par une LED
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