Calcul de la vitesse moyenne d’un trajet routier
Comprendre le Calcul de la vitesse moyenne d’un trajet routier
Une voiture effectue un trajet entre deux villes. On souhaite déterminer sa vitesse moyenne et évaluer l’impact d’une augmentation de vitesse sur le temps de parcours.
Données
-
Distance parcourue : 150 km
-
Temps de parcours initial : 2 heures 30 minutes (soit 2,5 heures)
-
Augmentation de vitesse envisagée : +20 km/h par rapport à la vitesse moyenne calculée
Questions
1. Calculer la vitesse moyenne de la voiture lors du trajet initial.
2. Si la voiture parcourt la même distance mais à une vitesse supérieure de 20 km/h, déterminer le nouveau temps de parcours.
Correction : Calcul de la vitesse moyenne d’un trajet routier
1. Calcul de la vitesse moyenne
Formule :
\[ v = \frac{d}{t} \]
Données :
- \( d = 150 \) km
- \( t = 2,5 \) heures
Calcul :
\[ v = \frac{150}{2,5} = 60\ \text{km/h} \]
Conclusion : La vitesse moyenne initiale est de 60 km/h.
2. Calcul du nouveau temps de parcours à une vitesse augmentée
1. Calcul du nouveau taux de vitesse
Formule :
\[ v_{\text{nouvelle}} = v_{\text{initiale}} + \Delta v \]
Données :
- \( v_{\text{initiale}} = 60\ \text{km/h} \)
- \( \Delta v = 20\ \text{km/h} \)
Calcul :
\[ v_{\text{nouvelle}} = 60 + 20 \] \[ v_{\text{nouvelle}} = 80\ \text{km/h} \]
2. Calcul du nouveau temps de parcours
Formule :
\[ t = \frac{d}{v} \]
Données :
- \( d = 150\ \text{km} \)
- \( v = 80\ \text{km/h} \)
Calcul :
\[ t = \frac{150}{80} = 1,875\ \text{heures} \]
Conversion en heures et minutes :
- La partie décimale \(0,875\) heure correspond à \(0,875 \times 60 = 52,5\) minutes.
- Ainsi, \(1,875\) heures équivaut à 1 heure et 52,5 minutes.
Conclusion : Le nouveau temps de parcours est de 1 heure et 52,5 minutes.
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