Calcul de la pression d’un gaz parfait

Calcul de la pression d’un gaz parfait

Comprendre le Calcul de la pression d’un gaz parfait

On considère un gaz parfait contenu dans un récipient rigide. On connaît le nombre de moles, la température et le volume occupé par le gaz.

  • Nombre de moles, n : 2,00 mol

  • Température, T : 300,00 K

  • Volume, V : 0,0500 m³

  • Constante des gaz parfaits, R : 8,314 J/(mol·K)

Question

Calculer la pression \( P \) du gaz en utilisant l’équation d’état des gaz parfaits :

\[ P \times V = n \times R \times T \]

Correction : Calcul de la pression d’un gaz parfait

La formule des gaz parfaits relie la pression, le volume, le nombre de moles, la température et la constante des gaz parfaits. En substituant les valeurs données dans la formule, nous pouvons calculer la pression exercée par le gaz.

Formule

L’équation d’état des gaz parfaits est :

\[ P = \frac{n \times R \times T}{V} \]

Données
  • Nombre de moles, \( n \) : 2,00 mol
  • Constante des gaz parfaits, \( R \) : 8,314 J/(mol·K)
  • Température, \( T \) : 300,00 K
  • Volume, \( V \) : 0,0500 m³
Calcul

1. Substitution dans la formule :

\[ P = \frac{2,00 \times 8,314 \times 300,00}{0,0500} \] \[ P = \frac{4988,4}{0,0500} \] \[ P \approx 99\,768 \text{ Pa} \]

Conclusion :

La pression du gaz parfait est d’environ 99 768 Pa (ou \( 1,00 \times 10^5 \) Pa en notation scientifique).

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