Calcul de la longueur focale d’une lentille
Comprendre le Calcul de la longueur focale d’une lentille
Dans un laboratoire de physique, vous avez une lentille convergente dont vous devez déterminer la longueur focale. Vous disposez d’un banc optique sur lequel vous pouvez placer un objet et la lentille à différentes distances pour observer la formation de l’image sur un écran.
Données:
- Distance objet-lentille (d) = 50 cm
- Distance lentille-écran (d’) = 125 cm
Question:
Calculez la longueur focale en centimètres et en mètres.
Correction : Calcul de la longueur focale d’une lentille
Calcul de la longueur focale:
La formule de conjugaison de Descartes permet de lier la position de l’objet, la position de l’image, et la longueur focale de la lentille. Elle est essentielle pour comprendre comment une lentille forme une image.
Formule:
La formule de conjugaison est donnée par :
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} \]
où \(f\) est la longueur focale, \(d\) est la distance objet-lentille, et \(d’\) est la distance lentille-écran.
Données:
- Distance objet-lentille, \(d = 50\) cm = 0.5 m
- Distance lentille-écran, \(d’ = 125\) cm = 1.25 m
Calcul:
En substituant les valeurs dans la formule :
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} + \frac{1}{1.25} \] \[ \frac{1}{f} = 2 + 0.8 = 2.8 \text{ m}^{-1} \] \[ f = \frac{1}{2.8} \] \[ f \approx 0.357 \text{ m} \] \[ f = 35.7 \text{ cm} \]
La longueur focale de la lentille convergente est d’environ 35.7 cm.
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