Analyse Pratique des Lentilles Minces
Comprendre l’Analyse Pratique des Lentilles Minces
Nous allons analyser un système optique simple utilisant une lentille mince convergente. Les lentilles minces sont largement utilisées dans divers appareils comme les appareils photo, les microscopes et les lunettes.
Leur capacité à former des images en faisant converger ou diverger la lumière est fondamentale dans de nombreuses applications technologiques et scientifiques.
Données:
- Une lentille mince convergente a une distance focale de 15 cm.
- Un objet est placé à 30 cm de la lentille.
Questions:
1. Calculer la position de l’image formée par la lentille.
2. Déterminer la nature de l’image (réelle ou virtuelle) et son orientation (droite ou inversée).
3. Calculer la taille de l’image si la taille de l’objet est de 5 cm.
Correction : Analyse Pratique des Lentilles Minces
1. Calcul de la position de l’image
Pour trouver la position de l’image formée par une lentille mince, nous utilisons la formule de la lentille mince, qui relie la distance focale \( f \), la distance de l’objet \( d_o \), et la distance de l’image \( d_i \).
Formule :
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
Données :
- \( f = 15 \) cm (distance focale de la lentille)
- \( d_o = 30 \) cm (distance de l’objet à la lentille)
Calcul :
\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \] \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{15} – \frac{1}{30} \] \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{30} \] \[ d_i = 30 \text{ cm} \]
L’image se forme à 30 cm de la lentille, du côté opposé à l’objet.
2. Nature et orientation de l’image
Le grossissement \( m \) nous permet de déterminer si l’image est réelle ou virtuelle ainsi que son orientation (droite ou inversée).
Un grossissement négatif signifie que l’image est inversée, et si \( d_i \) est positif, l’image est réelle.
Formule :
\[ m = -\frac{d_i}{d_o} \]
Données :
- \( d_i = 30 \) cm (position de l’image obtenue précédemment)
- \( d_o = 30 \) cm (distance de l’objet à la lentille)
Calcul :
\[ m = -\frac{30}{30} \] \[ m = -1 \]
Le grossissement de -1 indique que l’image est réelle (car \( d_i \) est positive) et inversée (car \( m \) est négatif).
3. Calcul de la taille de l’image
La taille de l’image \( h_i \) peut être calculée en utilisant le grossissement absolu de l’image, qui est le rapport de la taille de l’image à la taille de l’objet.
Formule :
\[ h_i = |m| \times h_o \]
Données :
- \( m = -1 \) (grossissement trouvé précédemment)
- \( h_o = 5 \) cm (taille de l’objet)
Calcul :
\[ h_i = |-1| \times 5 \text{ cm} \] \[ h_i = 5 \text{ cm} \]
La taille de l’image est de 5 cm, identique à celle de l’objet, mais l’image est inversée.
Conclusion
L’exercice montre comment une lentille mince convergente peut former une image réelle et inversée de la même taille que l’objet lorsque l’objet est placé à deux fois la distance focale de la lentille.
Cette configuration est particulièrement importante dans les applications optiques où une reproduction fidèle de l’objet est nécessaire.
Analyse Pratique des Lentilles Minces
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