Analyse des Interférences Lumineuses
Comprendre l’Analyse des Interférences Lumineuses
Dans un laboratoire de physique, des étudiants réalisent une expérience pour étudier les interférences lumineuses à l’aide de deux fentes d’Young. Une source de lumière monochromatique, émettant à une longueur d’onde de \(\lambda = 600 \, \text{nm}\) (nanomètres), est utilisée. Les deux fentes sont séparées par une distance \(d = 0.5 \, \text{mm}\) (millimètres) et le système est placé à une distance \(D = 2 \, \text{m}\) (mètres) d’un écran où les franges d’interférences sont observées.
Données :
- Longueur d’onde de la lumière (\(\lambda\)) = 600 nm
- Distance entre les fentes (\(d\)) = 0.5 mm
- Distance des fentes à l’écran (\(D\)) = 2 m
Question :
Calculer la distance entre deux franges d’interférences lumineuses (franges brillantes) consécutives observées sur l’écran.
Correction : Analyse des Interférences Lumineuses
Étape 1: Introduction des Concepts et Formules
Les interférences lumineuses issues de deux fentes d’Young produisent des franges d’interférence sur un écran placé à une certaine distance. La distance entre les franges brillantes consécutives dépend de la longueur d’onde de la lumière utilisée, de la distance entre les fentes et de la distance des fentes à l’écran.
Formule de la distance entre franges brillantes consécutives:
\[ \Delta y = \frac{\lambda \times D}{d} \]
où :
- \(\lambda\) est la longueur d’onde de la lumière,
- \(D\) est la distance des fentes à l’écran,
- \(d\) est la distance entre les deux fentes.
Étape 2: Substitution des Données et Calcul
Données:
- Longueur d’onde, \(\lambda = 600 \, \text{nm} = 600 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
- Distance entre les fentes, \(d = 0.5 \, \text{mm} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{m}\)
- Distance à l’écran, \(D = 2 \, \text{m}\)
Calcul:
\[ \Delta y = \frac{600 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 2 \, \text{m}}{0.5 \times 10^{-3} \, \text{m}} \]
Développement du calcul:
\[ \Delta y = \frac{1200 \times 10^{-9}}{0.5 \times 10^{-3}} \, \text{m} \] \[ \Delta y = 2400 \times 10^{-6} \, \text{m} \] \[ \Delta y = 2.4 \times 10^{-3} \, \text{m} \] \[ \Delta y = 2.4 \, \text{mm} \]
Étape 3: Conclusion
La distance entre deux franges brillantes consécutives sur l’écran est de \(2.4 \, \text{mm}\).
Explication: Ce résultat indique que chaque frange d’interférence brillante est séparée par 2.4 mm l’une de l’autre, ce qui est typique pour des interférences avec des longueurs d’onde de l’ordre du nanomètre et des fentes espacées de quelques millimètres, à une distance notable de l’écran. Cela confirme le comportement ondulatoire de la lumière et les principes d’interférence.
Analyse des Interférences Lumineuses
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