Analyse de l’Agrandissement d’une Image
Comprendre l’Analyse de l’Agrandissement d’une Image
Un étudiant en optique expérimentale utilise une lentille convergente pour examiner une diapositive contenant des détails microscopiques d’une cellule végétale. La lentille a une distance focale de 15 cm. L’étudiant place la diapositive à 25 cm de la lentille.
Données:
- Distance focale de la lentille convergente (\(f\)) = 15 cm
- Distance de l’objet à la lentille (\(d_o\)) = 25 cm
Question:
Calculer l’agrandissement (\(m\)) de l’image produite par la lentille et déterminer la nature de l’image (droite ou inversée).
Correction : Analyse de l’Agrandissement d’une Image
1. Calcul de la distance de l’image à la lentille (\(d_i\))
Pour trouver la distance à laquelle l’image se forme (\(d_i\)), nous utilisons l’équation des lentilles minces qui relie la distance focale (\(f\)), la distance de l’objet (\(d_o\)), et la distance de l’image (\(d_i\)).
Formule :
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{d_o} \]
Données :
- \(f = 15\) cm (distance focale)
- \(d_o = 25\) cm (distance de l’objet)
Calcul :
\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{25} \] \[ \frac{1}{15} – \frac{1}{25} = \frac{1}{d_i} \] \[ \frac{10 – 6}{150} = \frac{1}{d_i} \] \[ d_i = \frac{150}{4} = 37.5 \text{ cm} \]
La distance de l’image par rapport à la lentille est de 37.5 cm.
2. Détermination de l’agrandissement (\(m\))
L’agrandissement (\(m\)) nous indique combien de fois l’image est agrandie ou réduite par rapport à l’objet. Il est aussi un indicateur de la nature de l’image (droite ou inversée).
Formule :
\[ m = -\frac{d_i}{d_o} \]
Données :
- \(d_i = 37.5\) cm (calculé précédemment)
- \(d_o = 25\) cm
Calcul :
\[ m = -\frac{37.5}{25} = -1.5 \]
L’agrandissement est de -1.5, ce qui signifie que l’image est 1.5 fois plus grande que l’objet et est inversée (indiqué par le signe négatif).
Résumé final :
L’image formée par la lentille convergente est située à 37.5 cm de la lentille. Elle est inversée et agrandie 1.5 fois par rapport à l’objet original. Cette configuration est typique des lentilles convergentes utilisées pour les observations détaillées en optique, comme dans le cas de l’étude de détails microscopiques.
Analyse de l’Agrandissement d’une Image
D’autres exercices d’optique et photonique:
0 commentaires