La Flottabilité
Comprendre La Flottabilité d’un petit bateau en bois
Max a fabriqué un petit bateau en bois pour un projet de science et souhaite tester sa flottabilité dans une cuve d’eau. Avant de l’essayer, il décide de calculer la densité du bateau pour prédire s’il flottera.
Données :
- Masse de l’objet : \(400\) grammes
- Volume de l’objet : \(500\) cm\(^3\)
Questions :
1. Calcule la densité de l’objet.
2. En sachant que la densité de l’eau est d’environ \(1\) g/cm\(^3\), détermine si l’objet flottera. Un objet flotte si sa densité est inférieure à celle du fluide dans lequel il est placé.
Correction : La Flottabilité
1. Calcul de la densité de l’objet
La densité d’un objet est une mesure de sa masse par unité de volume. Elle est souvent utilisée pour déterminer si un objet flottera ou coulera lorsqu’il est placé dans un fluide. Si la densité de l’objet est inférieure à celle du fluide, l’objet flottera. Sinon, il coulera.
Formule :
La formule pour calculer la densité \( \rho \) est donnée par :
\[ \rho = \frac{\text{masse}}{\text{volume}} \]
Données :
- Masse de l’objet : \( m = 400 \) grammes
- Volume de l’objet : \( V = 500 \) cm\(^3\)
Calcul :
Substituons les valeurs dans la formule :
\[ \rho = \frac{400 \, \text{g}}{500 \, \text{cm}^3} = 0.8 \, \text{g/cm}^3 \]
2. L’objet flottera-t-il sur l’eau ?
Pour déterminer si l’objet flottera, nous comparons sa densité à celle de l’eau, qui est approximativement de \( 1 \, \text{g/cm}^3 \). Un objet dont la densité est inférieure à celle de l’eau flottera car il est moins dense, c’est-à-dire qu’il déplace une quantité d’eau plus lourde que lui-même.
Données :
- Densité de l’objet : \( \rho_{\text{objet}} = 0.8 \, \text{g/cm}^3 \)
- Densité de l’eau : \( \rho_{\text{eau}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \)
Calcul et conclusion :
Puisque \( \rho_{\text{objet}} < \rho_{\text{eau}} \), l’objet a une densité inférieure à celle de l’eau. Par conséquent, l’objet flottera.
La Flottabilité
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